当应力小于强度时不发生失效,应力小于强度 的全部概率即为可靠度,表达为 R =P( d )=P[(d -)0]
应力超过强度千分表,将发生失效,应力大于强度的 全部概率则为失效概率—不可靠度,表达为
f()为应力分布的概率密度函数,g(d )为强度 分布的概率密度函数,两者发生干涉的放大图:
可靠性是指“机械产品在规定的条件下和规定 的时间内完成规定功能的能力”,是衡量机械 产品质量的一个重要指标。
2)审批阶段 3)设计研制阶段 4)生产及实验阶段 5)使用阶段 可靠性设计的重要内容:
早期失效区域:试车跑合期 正常工作区域出现的失效具有随机性,故障变化率不大
例:设有100个某种器件,工作5年失效4 件,工作6年失效7件。求t=5的失效率。
例:某零件强度d =180MPa,Sd =22.5MPa;工作应力 =130MPa,S =13MPa,且强度和应力均服从正态 分布。试计算零件的失效率与可靠度。若控制标准差, 使其降到Sd =14MPa,失效率与可靠度为多少? 解:
可按下面方法计算零件破坏的概率和可靠度的一般表 达式。 A、概率密度函数联合积分法
应力1落入宽度为d1的小区间内的概率等于该 小区间所决定的单位面积A1即:
可靠度表示产品在规定的工作条件下和规 定的时间内完成规定功能的概率。 假设有N个零件,经过时间t后有NQ(t)个零 件失效,NR(t)个零件仍能正常工作,则该 零件可靠度R(t)与故障(失效)概率Q(t)定义 为:
制强度、应力的平均值和标准差,这是因为可靠度对 均值和标准差是很敏感的原因。
例:一钢丝绳承受拉力,拉应力的变差系数 C=0.21,钢丝绳承载强度的变差系数Cd=0.15, n 又知均值安全系数 =1.667。试估计球钢丝绳
(1)变差系数:具有平均值 x 和标准差Sx的随机变 量x的变差系数Cx定义为:Cx=Sx/x
I、常规设计中,安全系数被定义为材料的强度除 以零件中最薄弱环节上的最大应力。 II、可靠度定义下的安全系数 将常规状态下的安全系数引入设计变量的随机 性概念,可得出可靠度定义下的安全系数 任意可靠度下的安全系数nR可表示为:
机械可靠性设计就是要搞清楚载荷应力及零 件强度的分布规律,合理的建立应力与强度之 间的数学模型,严格控制失效概率,以满足设 计要求。 下图给出了强度可靠性设计过程
(3)当材质性能好、工作应力稳定时,使两分布 所以为保持产品可靠性,只进行安全系数计算 是不够的,还需要进行可靠度计算。
6.4.1 S-N曲线及R-S-N疲劳曲线)S-N曲线 为测试某零件的平均寿命,将许多式样在不同应力水 平的循环载荷作用下进行试验至失效。其结果可画在 双对数坐标板上,以应力为纵坐标,以相应的循环 次数N为横坐标,如图示,所得的疲劳曲线为S-N曲线