 当应力小于强度时不发生失效，应力小于强度 的全部概率即为可靠度，表达为 R =P( d )=P[(d -)0]

　　 应力超过强度千分表，将发生失效，应力大于强度的 全部概率则为失效概率—不可靠度，表达为

　　 f()为应力分布的概率密度函数，g(d )为强度 分布的概率密度函数，两者发生干涉的放大图：

　　 可靠性是指“机械产品在规定的条件下和规定 的时间内完成规定功能的能力”，是衡量机械 产品质量的一个重要指标。

　　2)审批阶段 3)设计研制阶段 4)生产及实验阶段 5)使用阶段  可靠性设计的重要内容：

　　 早期失效区域：试车跑合期  正常工作区域出现的失效具有随机性，故障变化率不大

　　例：设有100个某种器件，工作5年失效4 件，工作6年失效7件。求t=5的失效率。

　　 例：某零件强度d =180MPa，Sd =22.5MPa；工作应力  =130MPa，S =13MPa，且强度和应力均服从正态 分布。试计算零件的失效率与可靠度。若控制标准差， 使其降到Sd =14MPa，失效率与可靠度为多少？  解：

　　 可按下面方法计算零件破坏的概率和可靠度的一般表 达式。  A、概率密度函数联合积分法

　　应力1落入宽度为d1的小区间内的概率等于该 小区间所决定的单位面积A1即：

　　 可靠度表示产品在规定的工作条件下和规 定的时间内完成规定功能的概率。  假设有N个零件，经过时间t后有NQ(t)个零 件失效，NR(t)个零件仍能正常工作，则该 零件可靠度R(t)与故障(失效)概率Q(t)定义 为：

　　制强度、应力的平均值和标准差，这是因为可靠度对 均值和标准差是很敏感的原因。

　　 例：一钢丝绳承受拉力，拉应力的变差系数 C=0.21，钢丝绳承载强度的变差系数Cd=0.15， n 又知均值安全系数 =1.667。试估计球钢丝绳

　　 (1)变差系数：具有平均值 x 和标准差Sx的随机变 量x的变差系数Cx定义为：Cx=Sx/x

　　 I、常规设计中，安全系数被定义为材料的强度除 以零件中最薄弱环节上的最大应力。  II、可靠度定义下的安全系数 将常规状态下的安全系数引入设计变量的随机 性概念，可得出可靠度定义下的安全系数  任意可靠度下的安全系数nR可表示为：

　　机械可靠性设计就是要搞清楚载荷应力及零 件强度的分布规律，合理的建立应力与强度之 间的数学模型，严格控制失效概率，以满足设 计要求。  下图给出了强度可靠性设计过程

　　 (3)当材质性能好、工作应力稳定时，使两分布  所以为保持产品可靠性，只进行安全系数计算 是不够的，还需要进行可靠度计算。

　　6.4.1 S-N曲线及R-S-N疲劳曲线)S-N曲线  为测试某零件的平均寿命，将许多式样在不同应力水 平的循环载荷作用下进行试验至失效。其结果可画在 双对数坐标板上，以应力为纵坐标，以相应的循环 次数N为横坐标，如图示，所得的疲劳曲线为S-N曲线