动态应力一强度干涉分析与失效率函数模型东北大学摘要对于大多数机械产品而言无论载荷是一个简单的恒幅循环载荷一时间历程还是一个复杂的随机过程都意味着零件或结构在服役期内承受着随机施加的多次载荷作用强度干涉分析推导出了失效率作为载荷作用次数的函数的方程并且从载荷分布与强度分布及其之间的关系解释了产品服役过程中失效率的变化规律展示了载荷的分散性和强度的分散性对失效率曲线形状的影响干涉分析概述失效率是一个重要的可靠性指标定义为工作到时刻在时刻之后的单位时间内发生失效的概率失效率一般是时间的函数称为失效率函数典型的失效率函数曲线由天折期初期使用阶段偶然失效期有效使用寿命阶和耗损失效期老化阶段三个阶段构如图所示的高失效率解释为由含有质工缺陷的产品引起产生质缺陷通常还认为机械系统可能没有夭折失效期其观测值是在时刻以后的单位时间内发生失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之为时刻之前失效的样品数典型的失效率曲线浴盆曲线理论上失效率可以表示为寿命概率密度函数效率通常是借助于至于机械零件的典型失效机理载荷历史或载荷作次数是间更直接的物理最的应力一强度干涉模型计算的是载荷一次作用情况下可靠度所示为载荷分布与其最大次序统计最分布零件可靠度计算公式为零件的缺陷可以通过其强度分布特征反映出来本文将展示在零件投入使用由载荷一强度干涉关系确定的在不考虑强度退化的条件下一个零件一旦经受了某一水平的载荷而没有失效就意味着其强度大于该载荷这个零件永远不会在不大于该水平的载荷作用下失效这个零件只可能在大于曾经经历的载荷水平上失效对于一个平稳随机载荷历程而言出现更大载荷的概率逐渐减小失效率也自然就随粉载荷作用次数的增加而降低分布应用次序统计最效概率可以表达为参见图次序统计与失效率函数方程由于零件性能及载荷环境不同不同零件的失效率函数也大不相同零件的失效概率和失效率都应该能够根据应力分布与强度分布计算出来借助于次序统计最的概念失效概率模型及失效率与载荷作用次数的关系都更容易表达应力最大统计工一强度干涉关系为了建立零件失效率函数模型同样可以从零件的载荷一强度干涉关系着手所示为传统的应力一强度干涉关系表示从小到大排列的第个样本值则最大次序统计应力一强度干涉关系图次载荷作用下没有失效的产品在时间之后的单位时间内或载荷作用时的失效概率为了根据载荷一强度干涉关系计算失效率首选需要知道在时刻次载荷乙作用后仍存活的产品的强度分布见图次载荷作用后仍存活的产品的强度概率密度函数次后仍存活的零件的强度概率密度函数通过修正初始强度概率密度函数见图次仍存活的产品的强度概率密度函数为失效率函数的失效事件模型根据失效事件分析以推导出失效率函数次作用时发生失效事件为在前次载荷历程则失效率力闻为事件发生的条件下事件次载荷中的最大值也是一个随机变盆因此有以下失效率方程见图所以有根据载荷多次作用下的可靠度公式而失效发生在第次载荷作用时的概不同载荷一强度干涉关系时的失效率函数曲线失效率与载荷及强度分布参数之间的关系为了展示零件强度分布及载荷分布对失效率的影响示的载荷分布与强度分布的组合下的失效率进行比较载荷及强度都假设为正态分布对应的四种失效率函数分别称为较高的载荷与强度分散性表明载荷及强度分布及其关系对失效率函数有显著影响不同载荷一强度干涉关系时的失效率函数曲线局部载荷强度分布参数及其组合基准高载荷分散性高强度分散性较高的载荷及强度分散性不同载荷一强度干涉关系时的失效率函数曲线局部